不當蒐證與解雇合法性

小名為了獲得工作，主動向 A旅店表示願以『定期契約』受雇，甚至承諾若公司認為他不適任可直接解約。A旅店錄用小名後，確實要求他簽署一份形式上為定期契約的文件，其中條款載明：『未通過試用期考核時，資方得直接解雇勞方，且勞方須無條件接受。』小名隨即簽名同意。
然而在職期間，小名被迫捲入公司的逃漏稅疑雲。在某次收取數百元休息房費後，同仁告知小名：『住宿要開發票，休息則先不用，除非客人主動索取；購買備品也不需開發票。』小名當下雖已錄音存證，但為避免衝突，仍配合了這項明知非法的指示。
小名因內心掙扎導致工作表現不佳，還曾在三天內共 27 小時的工時中，滑手機看球賽長達約 2 小時。於是在第四天上班的第 2 小時（總計第 29 小時），資方主管口頭告知解雇並要求簽署離職單。小名當下雖照要求離開，但並未簽署任何文件。
事後，小名因擔心捲入稅務糾紛，並且從國稅局通話中得知證據需要證明收款與A旅店有關，便傳訊主張 A 公司的解雇程序非法，表達願意繼續出勤。公司看到後勞方稱非法解雇的訊息後召回小名，告知小名繼續在中班的時段(下午兩點至下午十一點)出勤，雖然徵才資訊顯示有中、晚班兩制，小名也知道會上兩種班別，但小名此前皆排定為中班，公司卻在告知小名回去繼續上中班的 10 小時後，突襲式改為晚班(下午十一點至上午八點)。小名對公司表示雖無法接受，但為避免被視為曠職仍照常出勤。
回歸崗位後，小名為了搜集逃漏稅證據，在公司已明令禁止並提供書面通知的情況下，仍數次拍攝訂房系統的收款紀錄，最終導致他被 A 公司第二次解雇。 請問這種情況下小名的第二次被解雇有可能因為不當蒐證而構成解雇的條件嗎?