小公司入職1個月，獲大公司工作機會，如何圓滿離職?

各位前輩大家好
想請教如何圓滿離職

本人28歲，專業領域年資約3年，是一名工程師。工作壓力大離職後，目前返鄉工作1個月，但在40人公司裡，客戶多傳產，我已經獨挑大樑，承辦其他同事覺得棘手的案件，因為其他主管或同事可能做不來。部門主管及其他主管也希望我教新人，也滿器重我專業能力。公司體制有一些問題，未來還希望我建立一些制度，但我其實很難改變既有體制的做法。然而，個人認為3年經驗的我在這領域其實也還需磨練，很怕找不到能夠帶我繼續深入專業領域的人。(公司優點環境優，但其他方面有如上之隱憂)

上週四獲得大公司面試邀約，昨日就收到錄取通知訊息，詢問我8/9是否能報到。這是一家600人在北、中、南、中國、美國都有分所的公司，客戶知名度高，評估過工作難度可升任，且試用期薪水就比現職高1萬7，個人認為是非常好的工作機會。今日聯絡人資，說明可能有家事想延後報到，人資請我本週五前回覆想要報到日，再請示主管。(面試時並未說明已經上班1個月)(延後報到日之目的，是讓現職公司能稍有時間再找人，畢竟我剛進公司就負責別人難處理之案件，恐怕不易)

今日與部門主管提及最近家裡事較忙，想作為接下來提離職的預告理由。由於兩公司屬於同性質公司，個人認為需要一個完美的離職理由，才能讓目前剛入職一個月就承擔起公司棘手案件的我能順利圓融離開。此外，接下來部門主管週三至週五皆請假(在家陪小孩)，不確定是否能用line與部門主管談離職。由於業內圈子小，想請教各位前輩是否能給與我一些建議，十分感謝前輩們撥冗解惑！