新公司會查過去投保紀錄嗎

各位前輩好
前一份工作做了3年
1/5離職(有離職證明 及勞健保轉出單）
新工作1/12到職
但是覺得工作內容不適合自己
所以1/13離職（公司沒給離職證明及勞健保轉出單）
請教各位前輩
新工作面試時需要老實提那個只做兩天的工作嗎
如果沒提
新的錄取公司會特別查勞健保投保紀錄嗎
還是以我工作3年的那份工作的
離職證明及勞健保轉出單取代即可?